Fórmula Matemática Del Promedio Móvil Simple

Promedios móviles - promedios simples y exponenciales - Simple y exponencial Introducción Los promedios móviles suavizan los datos de precios para formar un indicador de tendencia siguiente. No predicen la dirección del precio, sino que definen la dirección actual con un retraso. Los promedios móviles se retrasan porque están basados ​​en precios pasados. A pesar de este retraso, las medias móviles ayudan a suavizar la acción de los precios y filtran el ruido. También forman los bloques de construcción de muchos otros indicadores técnicos y superposiciones, como Bollinger Bands. MACD y el oscilador de McClellan. Los dos tipos más populares de promedios móviles son el promedio móvil simple (SMA) y el promedio móvil exponencial (EMA). Estos promedios móviles pueden usarse para identificar la dirección de la tendencia o definir niveles potenciales de soporte y resistencia. Aquí hay un gráfico con un SMA y un EMA en él: Cálculo del promedio móvil simple Un promedio móvil simple se forma computando el precio medio de un título sobre un número específico de períodos. La mayoría de las medias móviles se basan en los precios de cierre. Una media móvil simple de 5 días es la suma de cinco días de los precios de cierre dividida por cinco. Como su nombre lo indica, un promedio móvil es un promedio que se mueve. Los datos antiguos se eliminan a medida que vienen disponibles nuevos datos. Esto hace que el promedio se mueva a lo largo de la escala de tiempo. A continuación se muestra un ejemplo de un promedio móvil de 5 días que evoluciona en tres días. El primer día de la media móvil simplemente cubre los últimos cinco días. El segundo día de la media móvil desciende el primer punto de datos (11) y añade el nuevo punto de datos (16). El tercer día de la media móvil continúa cayendo el primer punto de datos (12) y añadiendo el nuevo punto de datos (17). En el ejemplo anterior, los precios aumentan gradualmente de 11 a 17 en un total de siete días. Observe que la media móvil también aumenta de 13 a 15 durante un período de cálculo de tres días. También observe que cada valor promedio móvil es justo debajo del último precio. Por ejemplo, el promedio móvil para el primer día es igual a 13 y el último precio es 15. Los precios de los cuatro días previos fueron más bajos y esto hace que el promedio móvil se retrasa. Cálculo del promedio móvil exponencial Los promedios móviles exponenciales reducen el retraso aplicando más peso a los precios recientes. La ponderación aplicada al precio más reciente depende del número de periodos de la media móvil. Hay tres pasos para calcular una media móvil exponencial. En primer lugar, calcular el promedio móvil simple. Un promedio móvil exponencial (EMA) tiene que comenzar en alguna parte así que una media móvil simple se utiliza como EMA anterior del período anterior en el primer cálculo. Segundo, calcule el multiplicador de ponderación. En tercer lugar, calcular la media móvil exponencial. La siguiente fórmula es para un EMA de 10 días. Una media móvil exponencial de 10 períodos aplica una ponderación de 18.18 al precio más reciente. Un EMA de 10 periodos también puede ser llamado un EMA 18.18. Una EMA de 20 periodos aplica una ponderación de 9.52 al precio más reciente (2 / (201) .0952). Observe que la ponderación para el período de tiempo más corto es más que la ponderación para el período de tiempo más largo. De hecho, la ponderación disminuye a la mitad cada vez que el período de media móvil se duplica. Si desea un porcentaje específico para un EMA, puede usar esta fórmula para convertirlo en períodos de tiempo y luego ingresar ese valor como el parámetro EMA039s: A continuación se muestra un ejemplo de hoja de cálculo de una media móvil simple de 10 días y un valor de 10- Promedio móvil exponencial para Intel. Los promedios móviles simples son directos y requieren poca explicación. El promedio de 10 días se mueve simplemente mientras que nuevos precios están disponibles y los viejos precios caen apagado. El promedio móvil exponencial comienza con el valor de la media móvil simple (22,22) en el primer cálculo. Después del primer cálculo, la fórmula normal se hace cargo. Debido a que un EMA comienza con un promedio móvil simple, su verdadero valor no se realizará hasta 20 o más períodos más tarde. En otras palabras, el valor de la hoja de cálculo Excel puede diferir del valor del gráfico debido al corto período de revisión. Esta hoja de cálculo sólo se remonta a 30 períodos, lo que significa que el efecto de la media móvil simple ha tenido 20 períodos para disipar. StockCharts se remonta al menos 250 períodos (por lo general mucho más) para sus cálculos de modo que los efectos de la media móvil simple en el primer cálculo se han disipado completamente. El factor de Lag Cuanto más largo es el promedio móvil, más el retraso. Una media móvil exponencial de 10 días abrazará los precios de cerca y se convertirá poco después de que los precios giren. Los promedios móviles cortos son como los veleros, ágiles y rápidos de cambiar. Por el contrario, un promedio móvil de 100 días contiene muchos datos pasados ​​que lo ralentizan. Los promedios móviles más largos son como los petroleros oceánicos - letárgicos y lentos para cambiar. Se necesita un movimiento de precios más grande y más largo para una media móvil de 100 días para cambiar el rumbo. La tabla de arriba muestra el SampP 500 ETF con una EMA de 10 días siguiendo de cerca los precios y una molienda SMA de 100 días más alta. Incluso con la disminución de enero-febrero, la SMA de 100 días mantuvo el curso y no rechazó. La SMA de 50 días se sitúa entre los promedios móviles de 10 y 100 días cuando se trata del factor de retraso. Simples versus promedios móviles exponenciales Aunque hay claras diferencias entre los promedios móviles simples y los promedios móviles exponenciales, uno no es necesariamente mejor que el otro. Los promedios móviles exponenciales tienen menos retraso y, por lo tanto, son más sensibles a los precios recientes y las recientes variaciones de precios. Los promedios móviles exponenciales se convertirán antes de promedios móviles simples. Los promedios móviles simples, por otro lado, representan un verdadero promedio de precios para todo el período de tiempo. Como tales, los promedios móviles simples pueden ser más adecuados para identificar niveles de soporte o resistencia. La preferencia media móvil depende de los objetivos, el estilo analítico y el horizonte temporal. Los cartistas deben experimentar con ambos tipos de promedios móviles, así como diferentes plazos para encontrar el mejor ajuste. La siguiente tabla muestra IBM con la SMA de 50 días en rojo y la EMA de 50 días en verde. Ambos culminaron a finales de enero, pero la disminución en la EMA fue más nítida que la disminución de la SMA. La EMA apareció a mediados de febrero, pero la SMA continuó baja hasta finales de marzo. Observe que la SMA apareció más de un mes después de la EMA. Longitudes y plazos La longitud del promedio móvil depende de los objetivos analíticos. Promedios cortos móviles (5-20 períodos) son los más adecuados para las tendencias a corto plazo y el comercio. Los cartistas interesados ​​en las tendencias a mediano plazo optarían por promedios móviles más largos que podrían extenderse de 20 a 60 períodos. Los inversores a largo plazo preferirán las medias móviles con 100 o más períodos. Algunas longitudes móviles son más populares que otras. El promedio móvil de 200 días es quizás el más popular. Debido a su longitud, esto es claramente una media móvil a largo plazo. A continuación, el promedio móvil de 50 días es muy popular para la tendencia a mediano plazo. Muchos cartistas utilizan los promedios móviles de 50 días y 200 días juntos. A corto plazo, una media móvil de 10 días fue muy popular en el pasado porque era fácil de calcular. Uno simplemente agregó los números y movió el punto decimal. Identificación de tendencias Las mismas señales pueden generarse utilizando promedios móviles simples o exponenciales. Como se mencionó anteriormente, la preferencia depende de cada individuo. Estos ejemplos a continuación utilizarán promedios móviles simples y exponenciales. El término media móvil se aplica tanto a promedios móviles simples como exponenciales. La dirección de la media móvil transmite información importante sobre los precios. Una media móvil en ascenso muestra que los precios están aumentando. Una media móvil decreciente indica que los precios, en promedio, están cayendo. El aumento de la media móvil a largo plazo refleja una tendencia alcista a largo plazo. Una caída del promedio móvil a largo plazo refleja una tendencia a la baja a largo plazo. El gráfico anterior muestra 3M (MMM) con una media móvil exponencial de 150 días. Este ejemplo muestra cuán bien funcionan las medias móviles cuando la tendencia es fuerte. La EMA de 150 días rechazó en noviembre de 2007 y otra vez en enero de 2008. Observe que tomó una declinación 15 para invertir la dirección de esta media móvil. Estos indicadores rezagados identifican reversiones de tendencias a medida que ocurren (en el mejor de los casos) o después de que ocurren (en el peor). MMM continuó más bajo en marzo de 2009 y luego subió 40-50. Observe que la EMA de 150 días no apareció hasta después de este aumento. Una vez que lo hizo, sin embargo, MMM continuó más alto en los próximos 12 meses. Los promedios móviles trabajan brillantemente en fuertes tendencias. Crossovers dobles Dos medias móviles se pueden usar juntas para generar señales de cruce. En Análisis Técnico de los Mercados Financieros. John Murphy llama a esto el método de crossover doble. Los crossovers dobles implican una media móvil relativamente corta y una media móvil relativamente larga. Como con todas las medias móviles, la longitud general de la media móvil define el marco de tiempo para el sistema. Un sistema que utilice un EMA de 5 días y un EMA de 35 días se consideraría a corto plazo. Un sistema que utilizara un SMA de 50 días y un SMA de 200 días se consideraría de mediano plazo, tal vez incluso a largo plazo. Un cruce alcista ocurre cuando el promedio móvil más corto cruza por encima del promedio móvil más largo. Esto también se conoce como una cruz de oro. Un crossover bajista ocurre cuando el promedio móvil más corto cruza debajo de la media móvil más larga. Esto se conoce como una cruz muerta. Los cruces de media móvil producen señales relativamente tardías. Después de todo, el sistema emplea dos indicadores retardados. Cuanto más largo sea el promedio móvil, mayor será el desfase en las señales. Estas señales funcionan muy bien cuando una buena tendencia se apodera. Sin embargo, un sistema de crossover de media móvil producirá muchos whipsaws en ausencia de una tendencia fuerte. También hay un método triple crossover que implica tres promedios móviles. De nuevo, se genera una señal cuando la media móvil más corta cruza las dos medias móviles más largas. Un simple sistema de crossover triple puede implicar promedios móviles de 5 días, 10 días y 20 días. La tabla anterior muestra Home Depot (HD) con una EMA de 10 días (línea punteada verde) y EMA de 50 días (línea roja). La línea negra es el cierre diario. El uso de un crossover promedio móvil habría dado lugar a tres whipsaws antes de coger un buen comercio. La EMA de 10 días se rompió por debajo de la EMA de 50 días a finales de octubre (1), pero esto no duró mucho ya que los 10 días retrocedieron a mediados de noviembre (2). Esta cruz duró más tiempo, pero el siguiente cruce bajista en enero (3) ocurrió cerca de finales de noviembre los niveles de precios, dando lugar a otro whipsaw. Esta cruz bajista no duró mucho ya que la EMA de 10 días retrocedió por encima de los 50 días unos días después (4). Después de tres malas señales, la cuarta señal prefiguró un movimiento fuerte mientras que la acción avanzó sobre 20. Hay dos takeaways aquí. Primero, los crossovers son propensos al whipsaw. Se puede aplicar un filtro de precio o tiempo para ayudar a prevenir las sierras. Los operadores pueden requerir que el crossover dure 3 días antes de actuar o requiera que la EMA de 10 días se mueva por encima / por debajo del EMA de 50 días por una cierta cantidad antes de actuar. En segundo lugar, MACD se puede utilizar para identificar y cuantificar estos crossovers. MACD (10, 50, 1) mostrará una línea que representa la diferencia entre las dos medias móviles exponenciales. MACD se vuelve positivo durante una cruz de oro y negativo durante una cruz muerta. El oscilador de precio porcentual (PPO) se puede utilizar de la misma manera para mostrar diferencias porcentuales. Tenga en cuenta que MACD y el PPO se basan en promedios móviles exponenciales y no coincidirá con los promedios móviles simples. Este gráfico muestra Oracle (ORCL) con EMA de 50 días, EMA de 200 días y MACD (50.200,1). Hubo cuatro crossovers de media móvil durante un período de 2 1/2 años. Los tres primeros resultaron en whipsaws o malos oficios. Una tendencia sostenida comenzó con el cuarto crossover como ORCL avanzó a mediados de los 20s. Una vez más, los crossovers medios móviles funcionan muy bien cuando la tendencia es fuerte, pero producen pérdidas en ausencia de una tendencia. Crossovers de precios Los promedios móviles también pueden usarse para generar señales con crossovers de precios simples. Una señal alcista se genera cuando los precios se mueven por encima de la media móvil. Se genera una señal bajista cuando los precios se mueven por debajo de la media móvil. Los crossovers de precios se pueden combinar para comerciar dentro de la tendencia más grande. La media móvil más larga establece el tono para la tendencia más grande y la media móvil más corta se utiliza para generar las señales. Uno buscaría cruces de precios alcistas sólo cuando los precios ya están por encima de la media móvil más larga. Esto estaría negociando en armonía con la tendencia más grande. Por ejemplo, si el precio está por encima de la media móvil de 200 días, los cartistas sólo se centrarán en las señales cuando el precio se mueve por encima de la media móvil de 50 días. Obviamente, un movimiento por debajo de la media móvil de 50 días precedería a tal señal, pero tales cruces bajistas serían ignorados porque la tendencia más grande es hacia arriba. Una cruz bajista simplemente sugeriría un retroceso dentro de una mayor tendencia alcista. Un retroceso por encima de la media móvil de 50 días señalaría una subida de los precios y la continuación de la mayor tendencia alcista. El siguiente gráfico muestra Emerson Electric (EMR) con la EMA de 50 días y EMA de 200 días. La acción se movió por encima y se mantuvo por encima de la media móvil de 200 días en agosto. Hubo bajadas por debajo de los 50 días EMA a principios de noviembre y de nuevo a principios de febrero. Los precios se movieron rápidamente por encima de la EMA de 50 días para proporcionar señales alcistas (flechas verdes) en armonía con la mayor tendencia alcista. MACD (1,50,1) se muestra en la ventana del indicador para confirmar los cruces de precios por encima o por debajo de la EMA de 50 días. El EMA de 1 día es igual al precio de cierre. El MACD (1,50,1) es positivo cuando el cierre está por encima del EMA de 50 días y negativo cuando el cierre está por debajo del EMA de 50 días. Soporte y Resistencia Los promedios móviles también pueden actuar como soporte en una tendencia alcista y resistencia en una tendencia bajista. Una tendencia alcista a corto plazo podría encontrar apoyo cerca de la media móvil simple de 20 días, que también se utiliza en bandas de Bollinger. Una tendencia alcista a largo plazo podría encontrar apoyo cerca del promedio móvil de 200 días, que es el promedio móvil más popular a largo plazo. De hecho, el promedio móvil de 200 días puede ofrecer soporte o resistencia simplemente porque es tan ampliamente utilizado. Es casi como una profecía autocumplida. El gráfico de arriba muestra el NY Composite con el promedio móvil simple de 200 días desde mediados de 2004 hasta finales de 2008. Los 200 días de apoyo brindado numerosas veces durante el avance. Una vez que la tendencia se invirtió con una ruptura de apoyo superior doble, el promedio móvil de 200 días actuó como resistencia alrededor de 9500. No espere soporte exacto y niveles de resistencia de promedios móviles, especialmente medias móviles más largas. Los mercados son impulsados ​​por la emoción, lo que los hace propensos a los rebasamientos. En lugar de los niveles exactos, las medias móviles se pueden utilizar para identificar las zonas de apoyo o resistencia. Conclusiones Las ventajas de utilizar promedios móviles deben sopesarse frente a las desventajas. Los promedios móviles son tendencia que sigue, o rezagada, los indicadores que serán siempre un paso detrás. Esto no es necesariamente una cosa mala. Después de todo, la tendencia es su amigo y es mejor el comercio en la dirección de la tendencia. Medias móviles aseguran que un comerciante está en línea con la tendencia actual. A pesar de que la tendencia es su amigo, los valores pasan una gran cantidad de tiempo en rangos comerciales, lo que hace que los promedios móviles sean ineficaces. Una vez en una tendencia, los promedios móviles le mantendrá en, pero también dar señales tardías. Don039t esperan vender en la parte superior y comprar en la parte inferior utilizando promedios móviles. Al igual que con la mayoría de las herramientas de análisis técnico, las medias móviles no deben usarse por sí solas, sino en conjunto con otras herramientas complementarias. Los cartistas pueden usar promedios móviles para definir la tendencia general y luego usar RSI para definir los niveles de sobrecompra o sobreventa. Adición de promedios móviles a los gráficos de StockCharts Los promedios móviles están disponibles como una función de superposición de precios en el workbench de SharpCharts. Utilizando el menú desplegable Superposiciones, los usuarios pueden elegir un promedio móvil simple o un promedio móvil exponencial. El primer parámetro se utiliza para establecer el número de períodos de tiempo. Se puede agregar un parámetro opcional para especificar el campo de precio que se debe utilizar en los cálculos: O para el Abierto, H para el Alto, L para el Bajo y C para el Cierre. Una coma se utiliza para separar los parámetros. Se puede agregar otro parámetro opcional para cambiar las medias móviles a la izquierda (pasado) oa la derecha (futuro). Un número negativo (-10) cambiaría la media móvil a la izquierda 10 períodos. Un número positivo (10) cambiaría la media móvil a los 10 periodos correctos. Múltiples promedios móviles pueden superponerse a la gráfica de precios simplemente agregando otra línea de superposición al workbench. Los miembros de StockCharts pueden cambiar los colores y el estilo para diferenciar entre varios promedios móviles. Después de seleccionar un indicador, abra Opciones avanzadas haciendo clic en el pequeño triángulo verde. Las Opciones avanzadas también se pueden usar para agregar una superposición de promedio móvil a otros indicadores técnicos como RSI, CCI y Volumen. Haga clic aquí para un gráfico en vivo con varios promedios móviles diferentes. Usando los promedios móviles con las exploraciones de StockCharts Aquí hay algunas exploraciones de la muestra que los miembros de StockCharts pueden utilizar para explorar diversas situaciones del promedio móvil: Movimiento alcista de la media cruzada: Esta exploraciones busca las poblaciones con una media móvil simple de 150 días y una cruz alcista de los 5 EMA y EMA de 35 días. La media móvil de 150 días está subiendo, siempre y cuando se está negociando por encima de su nivel hace cinco días. Una cruz alcista ocurre cuando la EMA de 5 días se mueve por encima de la EMA de 35 días sobre un volumen por encima del promedio. Mediano bajista de media móvil: este escaneo busca acciones con una caída de la media móvil simple de 150 días y un cruce bajista de la EMA de 5 días y la EMA de 35 días. La media móvil de 150 días está cayendo, siempre y cuando se está negociando por debajo de su nivel hace cinco días. Una cruz bajista ocurre cuando la EMA de 5 días se mueve por debajo de la EMA de 35 días sobre un volumen por encima del promedio. Estudio adicional El libro de John Murphy tiene un capítulo dedicado a los promedios móviles ya sus diversos usos. Murphy cubre los pros y los contras de los promedios móviles. Además, Murphy muestra cómo los promedios móviles trabajan con Bollinger Bands y los sistemas comerciales basados ​​en canales. Análisis Técnico de los Mercados Financieros John MurphyMoving Promedios: Cuáles Son Entre los indicadores técnicos más populares, los medias móviles se utilizan para medir la dirección de la tendencia actual. Cada tipo de media móvil (comúnmente escrito en este tutorial como MA) es un resultado matemático que se calcula promediando un número de puntos de datos pasados. Una vez determinado, el promedio resultante se traza en un gráfico para permitir a los operadores ver los datos suavizados en lugar de centrarse en las fluctuaciones de precios cotidianas que son inherentes a todos los mercados financieros. La forma más simple de una media móvil, apropiadamente conocida como media móvil simple (SMA), se calcula tomando la media aritmética de un conjunto dado de valores. Por ejemplo, para calcular una media móvil básica de 10 días, sumaría los precios de cierre de los últimos 10 días y luego dividiría el resultado en 10. En la figura 1, la suma de los precios de los últimos 10 días (110) es Dividido por el número de días (10) para llegar al promedio de 10 días. Si un comerciante desea ver un promedio de 50 días en lugar, el mismo tipo de cálculo se haría, pero incluiría los precios en los últimos 50 días. El promedio resultante a continuación (11) tiene en cuenta los últimos 10 puntos de datos con el fin de dar a los comerciantes una idea de cómo un activo tiene un precio en relación con los últimos 10 días. Quizás usted se está preguntando porqué los comerciantes técnicos llaman a esta herramienta una media móvil y no apenas una media regular. La respuesta es que cuando los nuevos valores estén disponibles, los puntos de datos más antiguos deben ser eliminados del conjunto y los nuevos puntos de datos deben entrar para reemplazarlos. Por lo tanto, el conjunto de datos se mueve constantemente para tener en cuenta los nuevos datos a medida que estén disponibles. Este método de cálculo garantiza que sólo se contabilice la información actual. En la Figura 2, una vez que se agrega el nuevo valor de 5 al conjunto, el cuadro rojo (que representa los últimos 10 puntos de datos) se desplaza hacia la derecha y el último valor de 15 se deja caer del cálculo. Debido a que el valor relativamente pequeño de 5 reemplaza el valor alto de 15, se esperaría ver el promedio de la disminución de conjunto de datos, lo que hace, en este caso de 11 a 10. ¿Qué aspecto tienen los promedios móviles Una vez que los valores de la MA se han calculado, se representan en un gráfico y luego se conectan para crear una línea de media móvil. Estas líneas curvas son comunes en las cartas de los comerciantes técnicos, pero la forma en que se utilizan puede variar drásticamente (más sobre esto más adelante). Como se puede ver en la Figura 3, es posible agregar más de una media móvil a cualquier gráfico ajustando el número de períodos de tiempo utilizados en el cálculo. Estas líneas curvas pueden parecer distracción o confusión al principio, pero youll acostumbrarse a ellos a medida que pasa el tiempo. La línea roja es simplemente el precio medio en los últimos 50 días, mientras que la línea azul es el precio promedio en los últimos 100 días. Ahora que usted entiende lo que es un promedio móvil y lo que parece, bien introducir un tipo diferente de media móvil y examinar cómo se diferencia de la mencionada media móvil simple. La media móvil simple es muy popular entre los comerciantes, pero como todos los indicadores técnicos, tiene sus críticos. Muchas personas argumentan que la utilidad de la SMA es limitada porque cada punto en la serie de datos se pondera de la misma, independientemente de dónde se produce en la secuencia. Los críticos sostienen que los datos más recientes son más significativos que los datos anteriores y deberían tener una mayor influencia en el resultado final. En respuesta a esta crítica, los comerciantes comenzaron a dar más peso a los datos recientes, que desde entonces ha llevado a la invención de varios tipos de nuevos promedios, el más popular de los cuales es el promedio móvil exponencial (EMA). Promedio móvil exponencial El promedio móvil exponencial es un tipo de media móvil que da más peso a los precios recientes en un intento de hacerla más receptiva A nueva información. Aprender la ecuación algo complicada para calcular un EMA puede ser innecesario para muchos comerciantes, ya que casi todos los paquetes de gráficos hacen los cálculos para usted. Sin embargo, para los geeks de matemáticas que hay, aquí es la ecuación EMA: Cuando se utiliza la fórmula para calcular el primer punto de la EMA, puede observar que no hay ningún valor disponible para utilizar como la EMA anterior. Este pequeño problema se puede resolver iniciando el cálculo con una media móvil simple y continuando con la fórmula anterior desde allí. Le hemos proporcionado una hoja de cálculo de ejemplo que incluye ejemplos reales de cómo calcular una media móvil simple y una media móvil exponencial. La diferencia entre la EMA y la SMA Ahora que tiene una mejor comprensión de cómo se calculan la SMA y la EMA, echemos un vistazo a cómo estos promedios difieren. Al mirar el cálculo de la EMA, notará que se hace más hincapié en los puntos de datos recientes, lo que lo convierte en un tipo de promedio ponderado. En la Figura 5, el número de periodos de tiempo utilizados en cada promedio es idéntico (15), pero la EMA responde más rápidamente a los precios cambiantes. Observe cómo el EMA tiene un valor más alto cuando el precio está subiendo, y cae más rápidamente que el SMA cuando el precio está disminuyendo. Esta capacidad de respuesta es la razón principal por la que muchos comerciantes prefieren utilizar la EMA sobre la SMA. ¿Qué significan los diferentes días? Las medias móviles son un indicador totalmente personalizable, lo que significa que el usuario puede elegir libremente el tiempo que desee al crear el promedio. Los períodos de tiempo más comunes utilizados en las medias móviles son 15, 20, 30, 50, 100 y 200 días. Cuanto más corto sea el lapso de tiempo utilizado para crear el promedio, más sensible será a los cambios de precios. Cuanto más largo sea el lapso de tiempo, menos sensible o más suavizado será el promedio. No hay un marco de tiempo adecuado para usar al configurar sus promedios móviles. La mejor manera de averiguar cuál funciona mejor para usted es experimentar con una serie de diferentes períodos de tiempo hasta encontrar uno que se adapte a su estrategia. Medios móviles: cómo utilizarlos Suscribirse a las noticias para usar para obtener las últimas ideas y análisis Gracias por inscribirse en Investopedia Insights - Noticias de uso. Tengo un valor continuo para el que Id desea calcular una media móvil exponencial. Normalmente Id simplemente usa la fórmula estándar para esto: donde S n es el nuevo promedio, alfa es el alfa, Y es la muestra, y S n-1 es el promedio anterior. Por desgracia, debido a varios problemas que no tienen un tiempo de muestra consistente. Puedo saber que puedo probar como máximo, digamos, una vez por milisegundo, pero debido a factores fuera de mi control, es posible que no pueda tomar una muestra durante varios milisegundos a la vez. Un caso más probable, sin embargo, es que la simple muestra un poco temprano o tarde: en lugar de muestreo a 0, 1 y 2 ms. Muestra a 0, 0,9 y 2,1 ms. Yo anticipo que, independientemente de los retrasos, mi frecuencia de muestreo estará muy, muy por encima del límite de Nyquist, y por lo tanto no necesito preocuparme por aliasing. Creo que puedo lidiar con esto de una manera más o menos razonable variando el alfa apropiadamente, basado en el tiempo transcurrido desde la última muestra. Parte de mi razonamiento de que esto funcionará es que la EMA interpola linealmente entre el punto de datos anterior y el actual. Si consideramos el cálculo de una EMA de la siguiente lista de muestras a intervalos t: 0,1,2,3,4. Deberíamos obtener el mismo resultado si usamos el intervalo 2t, donde los insumos se vuelven 0,2,4, a la derecha. Si la EMA hubiera asumido que, en t 2, el valor había sido 2 desde t0. Que sería el mismo que el cálculo del intervalo t cálculo en 0,2,2,4,4, lo que no lo hace. ¿O es que tiene sentido en absoluto ¿Puede alguien decirme cómo variar el alfa adecuadamente Por favor, muestre su trabajo. Es decir. Muéstrame las matemáticas que demuestran que tu método realmente está haciendo lo correcto. No deberías obtener el mismo EMA para diferentes entradas. Piense en EMA como un filtro, el muestreo en 2t es equivalente a muestreo hacia abajo, y el filtro va a dar una salida diferente. Esto es claro para mí ya que 0,2,4 contiene componentes de frecuencia más alta que 0,1,2,3,4. A menos que la pregunta es, ¿cómo puedo cambiar el filtro sobre la marcha para hacer que dar la misma salida. Tal vez estoy perdiendo algo ndash freespace Jun 21 09 at 15:52 Pero la entrada no es diferente, it39s muestra sólo menos a menudo. 0,2,4 a intervalos 2t es como 0,, 2, 4 en los intervalos t, donde indica que la muestra es ignorada ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 23:45 Esta respuesta basada en mi buena comprensión del paso bajo Filtros (media móvil exponencial es realmente sólo un filtro de paso simple de un solo polo), pero mi comprensión nebulosa de lo que estás buscando. Creo que lo siguiente es lo que quieres: Primero, puedes simplificar tu ecuación un poco (parece más complicado pero es más fácil en código). Im que va a utilizar Y para la salida y X para la entrada (en vez de S para la salida y Y para la entrada, como usted ha hecho). En segundo lugar, el valor de alpha aquí es igual a 1-e-Datat / tau donde Deltat es el tiempo entre muestras, y tau es la constante de tiempo del filtro de paso bajo. Digo igual entre comillas porque esto funciona bien cuando Deltat / tau es pequeño comparado con 1, y alpha 1-e-Datat / tau asymp Deltat / tau. (Pero no demasiado pequeño: se ejecuta en cuestiones de cuantificación, ya menos que recurrir a algunas técnicas exóticas que por lo general necesitan un N bits adicionales de resolución en su estado variable S, donde N - log 2 (alfa).) Para valores más grandes de Deltat / Tau el efecto de filtrado comienza a desaparecer, hasta llegar al punto en que el alfa está cerca de 1 y básicamente sólo se asigna la entrada a la salida. Esto debería funcionar correctamente con diferentes valores de Deltat (la variación de Deltat no es muy importante, siempre y cuando el alfa sea pequeño, de lo contrario se encontrará con algunos problemas más extraños de Nyquist / aliasing / etc.), y si está trabajando en un procesador Donde la multiplicación es más barata que la división, o cuestiones de punto fijo son importantes, precalculate omega 1 / tau, y considere tratar de aproximar la fórmula de alfa. Si realmente quiere saber cómo derivar la fórmula alfa 1-e-Datat / tau, considere su fuente de ecuaciones diferenciales: cuando X es una función de escalón unitario, tiene la solución Y 1 - e - t / tau. Para valores pequeños de Deltat, la derivada puede ser aproximada por DeltaY / Deltat, produciendo Y tau DeltaY / Deltat X DeltaY (XY) (Deltat / tau) alfa (XY) y la extrapolación de alfa 1-e - Detat / tau proviene de Tratando de igualar el comportamiento con el caso de función de paso de unidad. ¿Podría por favor elaborar en el quottrying para coincidir con la parte de comportamiento que entiendo su solución de tiempo continuo Y 1 - exp (-t47) y su generalización a una función escalonada de escalón con magnitud xy condición inicial y (0). Pero no veo cómo juntar estas ideas para lograr su resultado. Ndash Rhys Ulerich May 4 13 at 22:34 Esta no es una respuesta completa, pero puede ser el comienzo de uno. Es tan lejos como llegué con esto en una hora o así de jugar Im publicarlo como un ejemplo de lo que estoy buscando, y tal vez una inspiración para otros que trabajan en el problema. Empiezo con S 0. Que es el promedio resultante del promedio anterior S -1 y la muestra Y 0 tomada en t 0. (T 1 - t 0) es mi intervalo de muestreo y alfa se ajusta a lo que sea apropiado para ese intervalo de muestra y el período sobre el cual deseo mediar. He considerado lo que sucede si me pierdo la muestra en t 1 y en su lugar tienen que conformarse con la muestra Y 2 tomada en t 2. Pues bien, podemos comenzar expandiendo la ecuación para ver lo que habría pasado si hubiéramos tenido Y 1: Observo que la serie parece extenderse infinitamente de esta manera, porque podemos sustituir indefinidamente el S n en el lado derecho: Ok , Por lo que no es realmente un polinomio (tonto yo), pero si multiplicamos el término inicial por uno, entonces vemos un patrón: Hm: es una serie exponencial. Quelle sorpresa Imagina que saliendo de la ecuación para una media móvil exponencial Así que de todos modos, tengo esta x 0 x 1 x 2 x 3. Cosa que va, y estoy seguro de que estoy oliendo e o un logaritmo natural dando patadas por aquí, pero no puedo recordar donde me dirigía después antes de que me quedé sin tiempo. Cualquier respuesta a esta pregunta, o cualquier prueba de corrección de tal respuesta, depende altamente de los datos que usted está midiendo. Si sus muestras se tomaron en t 0 0ms. T _ {1} 0,9ms y t _ {2} 2,1ms. Pero su elección de alfa se basa en intervalos de 1 ms, y por lo tanto desea un alpha n ajustado localmente. La prueba de corrección de la elección significaría conocer los valores de la muestra en t1ms y t2ms. Esto conduce a la pregunta: ¿Puede usted interpolar sus datos resonably para tener sanas suposiciones de qué valores intermedios pudo haber sido? ¿O usted puede incluso interpolar el promedio sí mismo? Si ninguno de éstos es posible, entonces por lo que yo lo veo, el lógico La elección de un valor intermedio Y (t) es el promedio calculado más recientemente. Es decir, Y (t) asımpona S n en la que n es maxmial tal que t n ltt. Esta elección tiene una consecuencia simple: Dejar alfa solo, no importa cuál era la diferencia de tiempo. Si, por otro lado, es posible interpolar sus valores, entonces esto le dará muestras de intervalo constante promedio. Por último, si es posible interpolar el promedio mismo, eso haría la pregunta sin sentido. Respondió Jun 21 09 at 15:08 balpha 9830 26.2k 9679 10 9679 84 9679 116 Creo que puedo interpolar mis datos: dado que I39m muestreo a intervalos discretos, I39m ya hacerlo con una EMA estándar De todos modos, asumir que necesito Un quotproofquot que muestra que funciona tan bien como un estándar EMA, que también tiene producirá un resultado incorrecto si los valores no están cambiando bastante suavemente entre períodos de muestra. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 15:21 Pero eso es lo que estoy diciendo: Si consideras a la EMA una interpolación de tus valores, lo harás si dejas alfa tal cual (porque insertar el promedio más reciente como Y no cambia el promedio) . Si usted dice que necesita algo que funciona igual que un EMA estándar - lo que está mal con el original A menos que tenga más información acerca de los datos que está midiendo, cualquier ajuste local alfa será arbitrario. Ndash balpha 9830 Jun 21 09 at 15:31 Me gustaría dejar el valor de alpha solo, y rellenar los datos faltantes. Puesto que usted no sabe qué sucede durante el tiempo en que usted no puede probar, usted puede llenar esas muestras con 0s, o mantener el valor anterior estable y utilizar esos valores para el EMA. O una interpolación hacia atrás una vez que tenga una nueva muestra, rellene los valores faltantes y vuelva a calcular la EMA. Lo que estoy tratando de obtener es que tiene una entrada xn que tiene agujeros. No hay forma de evitar el hecho de que faltan datos. Por lo tanto, puede utilizar una retención de orden cero, o establecerla en cero, o algún tipo de interpolación entre xn y xnM. Donde M es el número de muestras faltantes y n el inicio de la brecha. Posiblemente incluso usando valores antes de n. De gastar una hora o así que mucking sobre un pedacito con la matemáticas para esto, pienso que el variar simplemente el alfa me dará realmente la interpolación apropiada entre los dos puntos que usted habla, pero en un Mucho más sencillo. Además, pienso que la variación del alfa también tratará correctamente con las muestras tomadas entre los intervalos de muestreo estándar. En otras palabras, busco lo que describiste, pero tratando de usar las matemáticas para averiguar la forma sencilla de hacerlo. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 14:07 No creo que haya una bestia como la interpolación quotproper. Simplemente no sabes lo que pasó en el momento en que no estás tomando muestras. Buena y mala interpolación implica algún conocimiento de lo que te perdiste, ya que tienes que medir en contra de eso para juzgar si una interpolación es buena o mala. A pesar de que dicho, usted puede colocar las limitaciones, es decir, con la aceleración máxima, velocidad, etc Creo que si usted sabe cómo modelar los datos que faltan, entonces sólo modelar los datos que faltan, a continuación, aplicar el algoritmo EMA sin cambio, más bien Que cambiar alfa. Just my 2c :) ndash freespace Jun 21 09 at 14:17 Esto es exactamente lo que estaba recibiendo en mi edición de la pregunta hace 15 minutos: quotYou simplemente don39t saber lo que pasó en el tiempo que no están muestreo, pero eso es cierto Incluso si usted muestra en cada intervalo designado. Así mi contemplación de Nyquist: mientras sepas que la forma de la onda no cambia las direcciones más que cada par de muestras, el intervalo real de la muestra no debería importar, y debería ser capaz de variar. La ecuación de EMA me parece exactamente para calcular como si la forma de onda cambió linealmente del último valor de la muestra al actual. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 14:26 No creo que eso sea cierto. El teorema de Nyquist requiere un mínimo de 2 muestras por período para poder identificar de manera única la señal. Si no lo hace, obtendrá aliasing. Sería lo mismo que muestrear como fs1 durante un tiempo, luego fs2, luego volver a fs1, y obtendrá aliasing en los datos cuando se muestre con fs2 si fs2 está por debajo del límite de Nyquist. También debo confesar que no entiendo lo que quieres decir con cambios de quotwaveform linealmente de la última muestra a la actual onequot. ¿Podría por favor explicar Cheers, Steve. Ndash freespace Jun 21 09 at 14:36 ​​Esto es similar a un problema abierto en mi lista de tareas. Tengo un esquema elaborado en cierta medida, pero no tienen trabajo matemático para respaldar esta sugerencia todavía. Actualizar el resumen de amplificador: Quisiera mantener el factor de suavizado (alfa) independiente del factor de compensación (que me refiero como beta aquí). Jasons excelente respuesta ya aceptada aquí funciona muy bien para mí. Si también se puede medir el tiempo transcurrido desde la última muestra (en múltiplos redondeados de su tiempo de muestreo constante - 7,8 ms desde la última muestra sería de 8 unidades), que podría ser utilizado para aplicar el suavizado varias veces. Aplicar la fórmula 8 veces en este caso. Usted ha hecho efectivamente un suavizado más inclinado hacia el valor actual. Para obtener un mejor suavizado, tenemos que ajustar el alfa al aplicar la fórmula 8 veces en el caso anterior. ¿Qué va a faltar esta aproximación de suavizado? Ya ha perdido 7 muestras en el ejemplo anterior Esto se aproximó en el paso 1 con una aplastada re-aplicación del valor actual un adicional de 7 veces Si definimos un factor de aproximación beta que se aplicará junto con alfa (Como alphabeta en lugar de sólo alfa), vamos a suponer que las 7 muestras perdidas estaban cambiando suavemente entre los valores de la muestra anterior y actual. Yo pensé en esto, pero un poco de mierda con las matemáticas me llevó al punto en el que creo que, en lugar de aplicar la fórmula ocho veces con el valor de la muestra, puedo hacer un cálculo De un nuevo alfa que me permitirá aplicar la fórmula una vez, y me dará el mismo resultado. Además, esto se ocuparía automáticamente de la cuestión de las muestras contrarrestadas por los tiempos de muestreo exactos. Ndash Curt Sampson Jun 21 09 at 13:47 La única solicitud está bien. Lo que no estoy seguro todavía es cómo es buena la aproximación de los 7 valores perdidos. Si el movimiento continuo hace que el valor de la fluctuación de fase a través de los 8 milisegundos, las aproximaciones pueden ser bastante fuera de la realidad. Pero, si usted está muestreando en 1ms (resolución más alta excluyendo las muestras retrasadas) ya ha calculado que el fluctuaciones dentro de 1 ms no es relevante. ¿Este razonamiento funciona para usted (todavía estoy tratando de convencer a mí mismo). Ndash nik Jun 21 09 at 14:08 Derecho. Ese es el factor beta de mi descripción. Un factor beta se calcularía sobre la base del intervalo de diferencia y de las muestras actuales y anteriores. El nuevo alfa será (alfabeto), pero se utilizará sólo para esa muestra. Mientras que usted parece ser el alfa en la fórmula, tienden hacia alfa constante (factor de suavizado) y una beta independientemente calculada (un factor de ajuste) que compensa las muestras faltadas apenas ahora. Ndash nik 21 jun a las 15:23